23457000:京大物理2011年第3問 優実 2018/08/16 (Thu) 21:34:07
京大物理2011年大問3の問い1(http://www.geocities.jp/hmqbj932/2011kyoto-buturi-mondai.pdf)の熱効率の問題について質問です。


A→C→D→Aと変化するので、温度は最初と最後で共通なので、サイクル全体で見れば、内部エネルギーの変化ΔUは0になります。なので、熱力学第一法則から、吸熱量Qと気体が外部にする仕事Wの間に、Q=Wが成り立ちます。A→C間では吸熱が起こり、その量は35/2・RT0、C→Dでは放熱が起こり、その量は9/8・RT0ですので、気体がした仕事は35/2・RT0-9/8・RT0=131/8・RT0になります。なので熱効率e=131/8・RT0/35/2・RT0を計算して答えとなると思ったのですが、答えが全く合いません。どこを間違えているのでしょうか。

よろしくお願いします。
23468482:Re: 京大物理2011年第3問 管理人 2018/08/26 (Sun) 17:03:53
すみませんが時間がないので私の方で計算していませんが、A→Cの吸熱量とC→Dの放熱量は合っていますか?
合っているなら、その後の考え方については記された通りで大丈夫だと思いますが。
23477571:Re: 京大物理2011年第3問 優実 2018/09/04 (Tue) 01:18:04
御回答ありがとうございます。返事が遅くなり失礼致しました。

A→Cの吸熱量とC→Dの放熱量は何度計算しても前回記述したとおりになってしまいます。計算ミスはないと思います。なのに結果がどうしても合いません。どこで間違えているのでしょうか。
23485497:Re: 京大物理2011年第3問 管理人 2018/09/11 (Tue) 09:43:08
問題確認しました。
C→Dの放熱量が違います。
9/8・RT0は、A→Dで気体がする仕事です。
今回の問題を解く中では、D→Aの仕事が-9/8・RT0となることに使います。
つまり、C→Dの放熱量を直接求めるのは難しいので、正味の仕事を求めて熱効率を求めることになります。
(以下、解答ですが)
A→Cの仕事が7RT0、C→Dの仕事が0、D→Aの仕事が-9/8・RT0なので、熱効率は
7RT0-9/8・RT0/35/2・RT0 ≒ 0.34 と求められます。