実は、この問題（第1問自体）については、物理教育関係者の中でもいろいろと議論があるようです。
どのようなことかというと、問題文の中で「振り子の振れ幅が小さいものと考えよ」という明確な指示がないことです。
振れ幅が非常に大きい場合、この問題を正確に解くのはかなり困難です。
出題側は、実際には振れ幅が小さいものとして考えることを期待していたそうです。

振り子運動の最高点で「台に乗った人から見た」加速度は、本当は水平方向ではありませんが、振れ幅が小さいとすれば、ほぼ水平方向になります。
また、振り子運動の最下点では、「台に乗った人から見た」加速度は水平左向きにaです。
よって、振り子運動の最高点での「台に乗った人から見た」加速度は水平右向きにaということになり、ここから「床から見た」加速度が水平右向きに2aとなることが理解できます。

御回答ありがとうございます。理解できました。助かりました^^